Question

Calcule a seguinte equação biquadrada. x4+x²-2=0 (4 é elevado não deu para por em cima do X)

Answer 1

Olá :

Resolução :

$x^4 + x^2 - 2 = 0 \\ \\ (x^2)^2+ (x^2)-2 = 0~~~~-\ \textgreater \ x^2 = y \\ \\ y^2 + y - 2 = 0 \\ \\ a = 1 ~~;b = 1~~;c = - 2 \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = 1^2-4.1.(-2) \\ \Delta = 1 + 8 \\ \Delta = 9 \\ \\ y = \frac{-1~~\pm~~\sqrt{9}}{2.1} \\ \\ y = \frac{-1~~\pm~~3}{2} \\ \\ y' = \frac{- 1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ \\ y'' = \frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2} = - 2 \\ \\ \\ x^2 = y' ~~~~~~~~x^2 = y'' \\ x^2 = 1~~~~~~~~~x^2 = - 2 ~~-\ \textgreater \ Sem ~~resposta ~~no~~N. ~~IR \\ x = \pm~~\sqrt{1}$

$x = \pm ~~1 \\ \\ S = \{-1,1\}$

Bons Estudos !!