Question

Questão 1
Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:
Nº de pacotes
Nº de cadernos por pacotes
X 12
Y 20
Z 18
Se n é menor do que 1 200, a soma dos algarismos do maior valor de n é
Origem: Geekie
a) 12.
b) 17.
c) 21.
d) 26.
e) 9.
RESOLUÇÃO
Note que n tem de ser múltiplo de 12 (pois não sobra nenhum caderno quando colocados 12 cadernos por pacote). Analogamente, n tem de ser múltiplo de 20 e de 18. Assim, n tem que ser múltiplo do mmc(12, 20 e 18) = 180. O maior múltiplo de 180 que é menor que 1 200 é 1 080. Logo, a soma dos algarismos de 1 080 é 1 + 0 + 8 + 0 = 9.




O minimo multiplo eh 180... logo n+1 sao os miltiplos de 180 sendo que tem q ser menor que 1200..entao n+1=1080 ou seja n=1080-1 n= 1079 Entao a soma de n =1+0+7+9= 17 eh a resposta correta!

Answer 1

n=12x + 11

n+1= 12(x +1)

n=20K + 19

n+1 = 20 (K+1)

n=18W +17 

n+1 = 18 (W+1) 

n + 1 = 180t

n < 1200

n + 1 = 1080

n = 1079

1 + 0 + 7 + 9 = 17