Question

Considere o polinômio p(x)=x³-2x²-kx+18 , em que x é variável real e k um parâmetro fixo, também real.
a) qual o valor de k se o resto do quociente de p(x) por x-1 é igual a 8?
b) supondo que 2 é uma raiz do polinômio, encontre a solução do polinômio.

Answer 1

se o resto é 8 então, pelo teorema do resto
p(1)=8
1³-2.1²-k1+18=8
1-2-k+18=8
-k=8-17
k=9

b) se 2 for raiz (não entendi bem a pergunta)
p(2)=0
2³-2.2²-k.2+18=0
8-8-2k+18=0
k=18/2
k=9