Question

o lucro mensal de uma microempresa é dado pela função L(x)= -x²+4x-3, onde x é a quantidade produzida e vendida e L é expresso em milhares de reais. Assim, o lucro maximo dessa microempresa é de quantos reais?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Holy, que se o lucro de uma microempresa é dado por L(x) = - x² + 4x - 3, em que "x" é a quantidade produzida (e vendida) e "L" é expresso em milhares de reais, pede-se o lucro máximo dessa microempresa.
Veja: que a função dada tem um ponto de máximo, que é dado no vértice da parábola (gráfico da função do 2º grau), cujas coordenadas são (xv; yv), ou seja, cujas coordenadas são o "x" do vértice (xv) e "y" do vértice (yv).
Como você pede apenas o lucro máximo em reais, então vamos encontrar apenas o "yv", que é dado por:

yv = - (b² - 4ac)/4a

Na fórmula acima, substituiremos "b" por "4" , substituiremos "a" por "-1" e "c" por "-3". Assim, teremos;

yv = - (4² - 4*(-1)*(-3))/4*(-1)
yv = - (16 - 12)/-4
yv = - (4)/-4 ---- como, na divisão, menos com menos dá mais, então:
yv = 4/4
yv = 1 ---- mas como o lucro máximo deverá ser dado em milhares de reais, então basta que multipliquemos "1" por "1.000", e teremos que o lucro máximo dessa microempresa será de:

yv = 1.000,00  <---- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Acabei me equivocando. A conta do Adjemir está correta. Desculpe meu erro.

Até mais.