Question

Dois ângulos são complementares. A medida do maior está para a do menor assim como 5 está para 4. Dessa forma, calcule o valor desses ângulos.
Me ajudem, por favor.

Answer 1

Sejam x e y as medidas dos ângulos procurados, onde x é o maior deles.


• Se x e y são complementares, então a soma das suas medidas é 90°:

$x+y=90^\circ\\\\ y=90^\circ-x~~~~~~\mathbf{(i)}$


•  De acordo com o enunciado,

x está para y, assim como 5 está para 4:

$\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{4}\\\\\\ 4x=5y\\\\ 4x=5\cdot (90^\circ-x)\\\\ 4x=450^\circ-5x\\\\ 4x+5x=450^\circ\\\\ 9x=450^\circ\\\\ x=\dfrac{450^\circ}{9}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}x=50^\circ \end{array}}$


Sendo assim,

$y=90^\circ-50^\circ\\\\ \boxed{\begin{array}{c}y=40^\circ \end{array}}$


Os ângulos são 50° e 40°.


Bons estudos! :-)