Question

Um jornalista foi designado para cobrir uma reunião de ministros de Estado. Ao chegar ao local da reunião, descobriu que havia terminado. Perguntou ao porteiro o número de ministros presentes e ele disse: “Ao saírem, todos os ministros se cumprimentaram mutuamente, num total de 15 apertos de mão”.com base nessa informação Qual foi o número de ministros que estiveram presentes na reunião?

Answer 1

Oi

n*(n - 1)/2 = 15

n² - n - 30 = 0

delta
d² = 1 + 120 = 121
d = 11

n = (1 + 11)/2 = 12/2 = 6 ministros

.

Answer 2

O número de ministros que estiveram presentes na reunião é igual a 6.

Vamos considerar que existem n pessoas na reunião.

Primeiramente, devemos observar que se a pessoa A aperta a mão da pessoa B, é o mesmo que a pessoa B apertar a mão da pessoa A.

Ou seja, a ordem não é importante.

Dito isso, vamos utilizar a fórmula da Combinação para calcular a quantidade de ministros na reunião.

A fórmula da Combinação é definida por $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Como um aperto de mão envolve duas pessoas, vamos considerar k = 2. Sendo assim, temos que C(n,2) = 15.

Com isso, temos a seguinte equação:

$\frac{n!}{2!(n-2)!}=15$

$\frac{n(n-1)(n-2)!}{2(n-2)!}=15$

n(n - 1) = 2.15

n² - n = 30

n² - n - 30 = 0.

Para resolver a equação do segundo grau acima, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-1)² - 4.1.(-30)

Δ = 1 + 120

Δ = 121

$n=\frac{1+-\sqrt{121}}{2}$

$n=\frac{1+-11}{2}$

$n'=\frac{1+11}{2}=6$

$n''=\frac{1-11}{2}=-5$.

Como n representa uma quantidade, então não podemos utilizar o valor negativo.

Portanto, podemos concluir que o total de pessoas na reunião é igual a 6.

Para mais informações sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/19505490