Question

determine um inteiro de quatro algarismos que, somado à soma de seus algarismos, resulte 2603

Answer 1

Olá,
Para determinar tal número consideremos que ele seja da forma abcd, logo podemos dizer que:
1000a + 100b + 10c + d é o número, logo:
1000a + 100b + 10c + d + a + b + c + d = 2603
1001a + 101b + 11c + 2d = 2603
Logo, podemos afirmar que
a = 1 ou a = 2
Para a = 2
2002 + 101b + 11c + 2d = 2603
101b + 11c + 2d = 601
A partir desta expressão
b = 5 ou b = 4
Para b = 5
505 + 11c + 2d = 601
11c + 2d = 96
Logo, nesse caso c = 8( pois para c = 7 resultaria em um número não inteiro para d)
88 + 2d = 96
2d = 8
d = 4

Logo, uma possibilidade é o número 2584.

Espero ter ajudado