Question

Calcule a area do triangulo de dimensões:
Dando o resultado em Metros.

A) Triângulo equilatero de medidas "20dm" "2m" e "20dm"
B) Quadrado de medidas "13cm" por "13cm"
C)Quadrado de medidas "15cm" por "10cm"
D)Paralelogramo de medidas "100mm de largura", "15cm de comprimento" e "1,2 de altura"
E)Trápezio de medidas "0,0016dm por 8cm de largura" e ''1,5 dm de altura''

Answer 1

A)

Se são equilateros, todas as medidas são iguais.

Como queremos em "m''

x = 2m

A área de um triangulo equilatero é dado por:

$A = \frac{L^2 \sqrt{3} }{2}$

Substituindo "L" = x = 2

$\\ A = \frac{2^2 \sqrt{3} }{2} \\ \\ A = \frac{4 \sqrt{3} }{2} \\ \\ A = (2 \sqrt{3}) m^2$
--------------------------------------

B)

A área de um quadrado é dado pela lei:

$A = L^2$

mas iremos converter 13cm para metros.

Sabemos que:

1m = 100cm

Então,

1m ------------ 100cm
 L   ------------ 13cm

$\\ 100L = 13m \\ \\ L = \frac{13}{100} \\ \\ L = 0,13m$

Então:


$\\ A = L^2 \\ \\ A = (0,13m)^2 \\ \\ A = 0,0169m^2$
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C)

A área de um retângulo é dado pelo produto do seus lados:

A = b×h 

Convertendo "b = 10cm em metros'' e "h = 13cm em metros"


1m = 100cm

Então:

1m ------ 100cm                               1m ----------- 100cm
                                            e          
 b -------- 10cm                                 h   ------------ 13cm

100b = 10cm                                   100h = 13m
                                        e        
b = 0,1m                                          h = 0,13m

Então,

$\\ A = bh \\ \\ A = 0,1m*0,13m \\ \\ A = 0,013m^2$
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D)

A área de um paralelogramo é dado pelo produto da base pela sua altura.

Vendo a imagem.

b = 100mm
h = 1,2dm

Convertendo "100mm em metros"

Sabemos que:

1m = 1000mm

 
Então,

1m -------- 1000mm
 b   -------- 100mm

1000b = 100m

b = 0,1m

Vamos converter sua altura:

Sabemos que,

1m = 10dm

Então:

1m ------------ 10dm
 h   ------------ 1,2dm

10h = 1,2m

h = 0,12m

Logo, a área será:


$\\ A = bh \\ \\ A = 0,1m*0,12m \\ \\ A = 0,012m^2$

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A área de um trapézio é dado pela formula:


$A = \frac{(b+B)h}{2}$

Dados:

B = 0,0016dm
h = 1,5dm
b = 8cm

Convertendo em metros...

1m = 10dm

Então:

1m ------ 10dm                                    1m --------10dm
                                            e 
B   ------ 0,0016dm                                h    -------- 1,5dm

10B = 0,0016m                                   10h = 1,5m

B = 0,00016m                     e               h = 0,15m

Convertendo "base menor em metros"

Sabemos que:

1m = 100cm

Então,

1m ----------- 100cm

b    ----------- 8cm

100b = 8m

b = 0,08m

Logo,

$\\ A = \frac{(b+B)h}{2} \\ \\ A = \frac{(0,08m+0,00016m)0,15m}{2} \\ \\ A = 6,012.10^-^3m^2$
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F)

Temos uma área circular:

$A_{c} = \pi R^2$

Como "Raio já esta em metros....
Então só substituir:


$\\ A_{c} = \pi (7,25m)^2 \\ \\ A_{c} = (52,5625 \pi )m^2$