Question

O valor da area esta limitada pela curva y=x³-x²+2 o eixo pode ser obtido por meio da integral A= ∫ f(x) dx, sao os limites de integração.

Answer 1

Suponho que queira a área entre a função e os eixos x e y. Os limites de integração são obtidos encontrando onde f(x)=y corta os eixos x e y. Temos que:
Obviamente a função corta y quando x =0, como os limites de integração são valores no eixo x, 0 é um limite de integração;
f(x) corta o eixo x quando y = 0, então:
0 = x^3 -x^2 + 2
A única raiz real dessa equação é -1, então -1 é outro limite de integração.
A área dessa região é dada por:
$\int\limits^0_{-1} {x^3-x^2+2 } \, dx = \frac{17}{12}$