Question

se tg(X+T)=33e tg X=3, emtao o valor da tg Yeigual a:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vitinho, que a resolução é simples, embora não pareça à primeira vista..

Pede-se o valor de tan(y), sabendo-se que:

tan(x+y) = 33
e
tan(x) = 3

Note que tan(x+y) é dado por:

tan(x+y) = [tan(x)+tan(y)]/[1-tan(x)*tan(y)]

Agora note: como tan(x+y) = 33 e tan(x) = 3, então vamos fazer as devidas substituições, com o que ficaremos assim:

33 = [3 + tan(y)]/[1 - 3*tan(y)] ----- multiplicando em cruz, teremos:
33*[1-3tan(y)] = 3 + tan(y) ---- efetuando o produto indicado no 1º membro:
33 - 99tan(y) = 3 + tan(y) ---- passando tudo o que tem tan(y) para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

- 99tan(y) - tan(y) = 3 - 33
- 100tan(y) = - 30 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
100tan(y) = 30 ---- isolando tan(y), teremos:
tan(y) = 30/100 ---- dividindo-se numerador e denominador por "10", temos:
tan(y) = 3/10  <--- Esta é a resposta. Este é o valor procurado de tan(y).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.