Question

a razao entre as idades de duas pessoas atualmente e de 5/4 .ha 12 anos esta razao era 3/2 pode ser afirmar que a diferenca entre as idades e ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Aragonez, que é simples a resolução.
Pede-se a diferença atual entre as idades de duas pessoas, sabendo-se que: atualmente a razão entre essas idades é de 5/4; e há 12 anos essa razão era de 3/2.
Veja: vamos chamar as idades dessas duas pessoas de "a" e de "b".
Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) A razão entre as idades atuais dessas duas pessoas é de 5/4. Então faremos:

a/b = 5/4 ---- multiplicando em cruz, teremos:
4*a = 5*b
4a = 5b
a = 5b/4    . (I)

ii) Há 12 anos a razão entre as idades dessas mesmas pessoas era de 3/2, então:

(a-12)/(b-12) = 3/2 ----- multiplicando em cruz, teremos:
2*(a-12) = 3*(b-12)
2a - 24 = 3b - 36 ----- passando "3b" para o 1º membro e "-24" para o 2º, temos:

2a - 3b = - 36 + 24
2a - 3b = - 12    . (II)

iii) Mas veja que, conforme a expressão (I), temos que a = 5b/4. Então vamos na expressão (II) acima e substituiremos "a" por esse valor.
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

2a - 3b = - 12 ---- substituindo-se "a' por "5b/4", teremos:
2*(5b/4) - 3b = - 12
10b/4 - 3b = - 12 ----- mmc = 4. Assim, utilizando-o em toda a expressão, teremos;

10b - 4*3b = 4*(-12)
10b - 12b = - 48
- 2b = - 48 ---- multiplicando-se ambos os membros pro "-1", teremos:
2b = 48
b = 48/2
b = 24 anos <----Esta é a idade "b".

Agora, para encontrar o valor de "a" vamos na expressão (I), que é esta:

a = 5b/4 ----- substituindo-se "b" por "24", teremos:
a = 5*24/4
a = 120/4
a = 30 anos <---- Esta é a idade "a".

iii) Agora vamos ao que está sendo pedido: qual é a diferença entre as idades dessas duas pessoas? Assim:

a - b = 30 - 24
a - b = 6 anos <---- Esta é a resposta. Esta é a diferença pedida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.