Question

Uma liga metálica de massa 120,0 g e densidade 6,0 g/mL é constituída pelos metais ''A'' e ''B'' de densidades , respectivamente , iguais a 10,0 g/mL e 5,0 g/mL. O percentual do metal ''B'' na liga é , aproximadamente , igual a :

a) 50%
b) 33%
c) 67%
d) 80%
e) 40%

-> O gabarito diz que é a letra c) a correta , mas nos meus cálculos a resposta é a letra d) , queria saber qual é a certa mesmo .

Answer 1

densidade da liga = massa de A+ massaB / volume A + B


Volume A+ Volume B = m / d

Volume A+ Volume B = 120 / 6  = 20 mL
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massa A +  massa B = 120g
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Volume A + Volume B = 20 mL
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densidade de A = massa A / Volume de A

dA = (120 - mB) / ( 20 - Vb)

10  = (120 - mB) / ( 20 - Vb)

200 - 10Vb = 120 - mB

densidade de B = mass a B / volume de B

dB = (120 - mA) / ( 20 - Va)

5 = (120 - mA) / ( 20 - Va)

100 - Va =   120 - mA


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chegamos em duas equações

200 - 10Vb = 120 - mB                ( Va + Vb = 20) substituir 1° e somar 2°
100 -  5Va =   120 - mA

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200 - 10(20-Va) = 120 - mB

200 - 200 +10Va = 120 - mB

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10 Va  = 120 - mb
100 -  5Va =   120 - mA    x (2) e somar com 1° para eliminar (Va)
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200 = 360 - 2mA - mb

2mA-160 =  -mb

2mA+ mB = 160       ( sabemos)  mA + mB = 120

2mA + mB = 160
mA + mB  = 120       x (-1 ) para eliminar mB
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mA = 40

se  mA= 40g  , mB só pode ser 80g

% = 80 / 120 = 66,666 %  = 66,7%  letra c

cara, eu rodei , rodei  , mas acho que dá pra fazer bem mais rápido do que eu fiz!!!