Question

um trem anda 50km/h durante 0,75h.Depois a 70km/h durante 1h e,finalmente a 40km/h durante 1,25h.Qual é a velocidade média no total do trajeto?

Answer 1

Devemos saber que $v=\dfrac{d}{t}\iff d=vt$. Dessa maneira, podemos calcular a distância total percorrida pelo trem:

$d=d_1+d_2+d_3\iff d=v_1t_1+v_2t_2+v_3t_3\\\\ \iff d=50\cdot0,75+70\cdot1+40\cdot1,25 \\\\ \iff d=37,5+70+50\iff d=157,5~km$

Para calcularmos o tempo total, basta somarmos o tempo gasto em cada uma das partes do percurso:

$t=t_1+t_2+t_3=0,75+1+1,25\iff t=3~h$

Para calcularmos a velocidade média, basta dividirmos o espaço percorrido total pelo tempo total do deslocamento. Assim:

$v_{media}=\dfrac{d}{t}\iff v_m=\dfrac{157,5~km}{3~h}\iff\boxed{v_m= 52,5~km/h}$