Question

Calcule o 4 termo de uma P.A sendo que A10=130 e A19=220.
Eu consigo facilmente fazer este exercício usando um sistema de esqueção simples, porém não consigo entender logicamente porque não posso simplesmente dividir 130 por 10, obtendo 13 e multiplicar a "razão" por 4, resultando em 52! Pq eu não posso fazer isso???????????

Answer 1

Termo geral: an = a1 + (n - 1).r

a10 = 130
130 = a1 + 9.r ⇒ a1 = 130 - 9.r

a19 = 220
220 = a1 + 18.r ⇒ a1 = 220 - 18.r

Igualando a1:

130 - 9.r = 220 - 18.r

18.r - 9.r = 220 - 130
9.r = 90
r = 90/9
r = 10

Substituindo r = 10 na equação a1 = 130 - 9.r temos:
a1 = 130 - 9.10
a1 = 130 - 90
a1 = 40

a4 = a1 + (n - 1).r
a4 = 40 + 3.10
a4 = 40 + 30
a4 = 70

Resposta: a4 = 70

Espero ter ajudado.