Question

Alguém pode me ajudar com Teorema de Tales? eu não estou entendendo um exercício, se alguém puder me explicar com clareza o que fazer... O exercício é esse:

 

''No ΔABC da figura, tem-se DE (com um risco em ciima) // BC (com um risco em ciima). Calcule as medidas dos lados AB (com um risco em ciima) e AC (com um risco em ciima) do triângulo.''

 

Quem puder me ajudar...Não quero só a resposta, quero a conta e compreender sua resolução. Grato!

Answer 1

Tudo bom Matheus?

 

vamos lá: Se o segmento DE é paralelo ao segmento BC, tem-se que:

 

27/(23-x) = (x+25)/20 =>

 

=> 27*20= (x+25)+(-x+23) =>

 

=> 540 = -x^2 + 23x - 25x + (23*25) =>

 

=> 540 = -x^2 +2x + (575) =>

 

=> -x^2 +2x + 575 - 540 =>

-x^2 +2x +35 

 

A resposta do teorema de Tales nos gerou uma equação quadrática. para resolvê-la, vamos à fórmula de bhaskara:

 

(-b +/- (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

(-2 +/- (2^2 - 4*(-1)*35)^(1/2))/(2*-1) =>

(-2 +/- (4 +140)^(1/2))/(-2)=>

(-2 +/- 12)/(-2) => 

 

a) Delta positivo: (-2+12)/-2 = -5

 

b) Delta negativo: (-2-12)/-2 = 7

 

Resposta: X é igual a -5 e igual a 7.

 

Espero tê-lo ajudado!