Question

resolva as equações do 2 º grau ,reduzindo os termos semelhantes:

a) (x-1).(x-2)=6

b) x(x-2)=2.(x=6)

c)(x-2)²=3x+4

Answer 1

a) (x-1).(x-2)=6
x² - 2x - x + 2 = 6
x² - 3x + 2 - 6 = 0
x² - 3x - 4 = 0

a = 1     b = - 3         c = - 4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 3)² - 4.(1).(- 4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25

x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (- 3) ± √25
           2.1

x = + 3 ±  5
           2

x = 3 + 5    =    8    =    4
         2             2


x = 3 - 5    =   - 2    =   - 1
        2             2

S[- 1, 4]


b) x(x-2)=2.(x=6)
x² - 2x = 2x +  12
x² - 2x - 2x - 12 = 0
x² - 4x - 12 = 0

a = 1         b = - 4          c = - 12
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 4)² - 4.(1).(-12)
Δ = 16 + 48
Δ = 64

x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (- 4) ± √64
           2.1

x = + 4 ±  8
           2

x = 4 + 8    =   12    =   6
         2             2


x = 4 - 8    =   - 4    =   - 2
        2              2

S[- 2, 6]


c)(x-2)²=3x+4
x² - 4x + 4 = 3x + 4
x² - 4x - 3x + 4 - 4 = 0     elimina +4 - 4
x² - 7x  = 0
x.(x - 7) = 0

x = 0

(x - 7) = 
x - 7 = 0
x = + 7

S[0 ; 7]