Question

considere um triângulo equilátero. Determine sua altura, se seu lado mede 4cm. quanto mede seu lado se sua altura mede 4cm?

Answer 1

É um triangulo equilátero, ou seja, todos os lados são iguais. Temos que:

lado = 4 cm
------------
altura = h
lado = L
------------
Temos então:

(L/2)² + (h)² = (L)²
(4/2)² + h² = 4²
4 + h² = 16
h² = 16 - 4
h² = 12
h = √12
h = 2√3 cm

Com o mesmo principio caso sua altura meça 4 cm, o lado será:

(L/2)² + h² = (L)²
(L²)/4 + (4)² = (L)²
(L²)/4 + 16 = (L)²
L² + 64 = 4L²
64 = 4L² - L²
64 = 3L²
L² = 64/3
L = (√64)/(√3)
L = 8/(√3)
L = (8*√3)/3