Question

2 - Sabe-se que w = (2, 3, a) é paralelo ao plano formado pelos vetores u = (6, 6, 1), v = (2, 3, 5). Calcule o valor de "a".

Answer 1

Você vai precisar fazer o produto vetorial dos vetores u e v, daí você vai encontrar a equação do plano...
A equação do plano será algo do tipo ax+by+cz=d
Onde (a,b,c) é o vetor normal ao plano. Para que w seja paralelo ao plano, ele também precisa ser perpendicular a esse vetor normal, isso significa que se você fizer o produto escalar de w e (a,b,c), ele precisará ser igual a zero!