Question

– Na progressão geométrica
crescente de razão igual a 5, com 4 termos cujo
primeiro termo é 4,5, é possível afirmar que a
soma de todos os termos dessa progressão é
igual a:
A) 680. B) 702. C) 710. D) 714. E) 734.

Answer 1

Temos o seguinte:

a1 = 4,5 = 9/2
q = 5
n = 4
-----------
Temos que a soma é:

S = a1*((q^n)-1) / (q-1)
S = (9/2)*((5^4)-1) / (5-1)
S = (9/2)* (625-1) / 4
S = 9/2*(624)/4
S = 9/2*(156)
S = 702

Alternativa B.

Answer 2

A soma dos termos de uma PG se dá pela fórmula: 

$S_{n}$= ($a_{1}$ × [$q^{n}$ - 1]) ÷ (q - 1) onde:

$a_{1}$ = 1º termo da PG
q = razão da PG
n = posição do últimos termo da PG

PG {4,5 ; 22,5 ; 112,5 ; 562,5} q=5

S=(4,5 × [5⁴ - 1]) ÷ 5 - 1
S=(4,5 × [625 - 1]) ÷ 4  
S=(4,5 × 624) ÷ 4             (Dividi o 624 pelo 4)
S= 4,5 × 156
S=702

Alternativa B)



Espero ter ajudado =)