Matéria: Matemática
Autor: isabellac883
Perguntado 9 anos atrás

Quantas diagonais tem o decágano e o icosagono?

PS: Análise combinatória, Combinação simples

Respostas

respondido por: Tungsteni0

Usa a fórmula para encontra diagonais de um polígono .

Decágono : D=N.(N-3) / 2 -> D=10.(10-3)/2 -> D=70/2 -> D=35

Icoságono: D=N(N-3) / 2 -> D=20(20-3)/2 -> D=340/2 D=170

isabellac883: Ei, não tem como fazer usando as fórmulas da análise combinatória não?! Desde ja agradeço!

Tungsteni0: Eu tinha pensado em resolver esse tipo de questão por análise combinatória, mas tem como sim ! . Calculando os segmentos possíveis entre dois vértices dois a dois, então ficaria uma combinação de N lados dois á dois, porém no final deve-se subtrair do total o numero de lados (a final entre dois vértices pode ser um lado e não uma diagonal). Escrevendo isso em formula ficaria : Cn,2= N! / 2!(N!-2)! - N .

isabellac883: Vou tentar resolver aqui, cara você é ótimo! muito obrigadaa

Tungsteni0: O decágono : C10,2 = 10!/2!(10-2)! - 10 -> C10,2=10.9.8!/2!.8! - 10 -> C10,2=10.9/2 - 10 -> C10,2=90/2 -10 -> C10,2=45 - 10 -> C10,2=35 diagonais.

Tungsteni0: De nada :D

isabellac883: Serio mesmo, deu super certo! Muito obrigada de coração☺

Tungsteni0: De nada ✌

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