Question

Valdo distribuiu 40 figurinhas para seus sobrinhos, assim: Ana recebeu o dobro de Flavio, e Ademir recebeu o dobro de Ana. Quantas figurinhas recebeu cada aluno?

Answer 1

Representarei o que cada sobrinho recebeu por letras. Assim, temos:
Ana recebeu x
Flávio recebeu y
Ademir recebeu z

Ana recebeu o dobro de Flávio. Logo: x = 2y
Ademir recebeu o dobro de Ana. Logo: z = 2x

Temos um sistema de equações:
{x = 2y -------> y = x/2
{z = 2x

A soma do que os três sobrinhos receberam é igual a 40 figurinhas. Logo:
x + y + z = 40

Substituindo os valores na equação, temos:
x + x/2 + 2x = 40
(tirando o m.m.c do denominador e multiplicando pelo numerador, temos):
2x + x + 4x = 80
7x = 80
  x = 80/7

Agora, substituímos o valor de x para encontrar y e z.
y = x/2                              z = 2x
y = 80/7/2                         z = 2(80/7                     
y = 80/14                          z = 160/7
y = 40/7

Ana recebeu 80/7 das figurinhas, Flávio recebeu 40/7 e Ademir 160/7.