Question

considere os polinomios p(x) = x3 e q(x) = x2 + x. o numero de solucoes da equacao p(x) = q(x) no conjunto dos numeros reais é

Answer 1

Vamos lá colega, vamos raciocinar juntos.

p(x) = x³
q(x) = x² + x

p(x) = q(x)⇒

x³ = x² + 1x⇒
x³ - x² - 1x = 0
x.(x² - x - 1) = 0⇒
x1 = 0

x² - x - 1 = 0⇒
x2 = 1 + √(-1)² - 4.1.(-1)
         ______________⇒
                     2

x2 = 1 + √1 + 4
         ________⇒
                2

x2 = 1 + √5
         ____
            2

x3 = 1 - √5
         ____
            2

S = { 1 - √5      1 + √5 }
         ____ , 0,  ____
            2               2

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.