Question

Determine a função do 1 grau,sabendo que f(-1)=4 e f(2)=7

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para determinar a função do 1º grau, da forma f(x) = ax + b, sabendo-se que: f(-1) = 4 e f(2) = 7.

Veja: para isso, basta você ir na função dada [f(x) = ax + b] e substituir o "x" da função por "-1" e substituir f(x) por 4 (para encontrar f(-1)) e depois substituir o "x" por "2" e o f(x) por 7 (para encontrar f(2) ).
Assim teremos:

i) Encontrando f(-1): substitui-se o "x" de f(x) = ax + b por (-1) e o f(x) por 4, teremos:

4 = a*(-1) + b
4 = - a + b ---- vamos apenas inverter, ficando:
- a + b = 4
b = 4 + a    . (I)

ii) Encontrando f(2): Substitui-se o "x" de f(x) = ax + b por "2" e o f(x) por 7, teremos:

7 = a*2 + b
7 = 2a + b ----- vamos apenas inverter, ficando:
2a + b = 7    . (II)

iii) Agora vamos substituir "b" da expressão (II) pelo valor de "b" encontrado em (I), que é "4+a".
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

2a + b = 7 ----- substituindo-se "b" por "4+a", teremos:
2a + 4+a = 7
3a + 4 = 7
3a = 7 - 4
3a = 3
a = 3/3
a = 1 <--- Este é o valor de "a".

Agora, para saber qual é o valor de "b",. vamos na expressão (I), que é esta:

b = 4 + a ---- substituindo-se "a" por "1", teremos:
b = 4 + 1
b = 5  <---- Este é o valor de "b".

iii) Assim, a função f(x) = ax + b será, após substituirmos o "a" por "1" e o "b" por "5":

f(x) = x + 5

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.