Question

Dada a função f(x)=4x+2, fassa o estudo do sinal.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Carol, que é simples a resolução.

Pede-se para estudar a variação de sinais da função abaixo:

f(x) = 4x + 2.

Veja: primeiro encontraremos a raiz da função. Para isso, igualamos f(x) a zero, ficando assim:

4x + 2 = 0
4x = - 2
x = - 2/4 ---- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos com:
x = - 1/2 <--- Esta é a raiz da função. É o número que faz a função zerar.

Agora vamos fazer o estudo dos sinais dessa equação em função de sua raiz (-1/2). Assim:

f(x) = 4x + 2 ... - - - - - - - -  (-1/2) + + + + + + + + + + + + + +

Assim, conforme vimos no gráfico acima, teremos isto:

f(x) < 0, para valores de "x" menores que a raiz (ou seja: para x < -1/2)
f(x) = 0, para valores de "x" iguais à raiz (ou seja, para x = -1/2)
f(x) > 0, para valores de "x" maiores que a raiz (ou seja, para x > -1/2).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Certo..
Pelo estudo de sinal, os valores de saída deverá ser maior ou menor que zero. Então o primeiro passo é analisar qual valor da função terá saída igual a zero ou seja f(x)=0. Porem para ficar mais facíl, a observação, f(x)=y ou seja y=0. Então
f(x)=4x+2
y=4x+2
0=4x+2 <-- A partir daqui, isole o x
-4x=+2
x=2/-4
x=-1/2
Ou seja, a partir desse valor, os menores valores do que esse, corresponderão aos valores negativo para todos os valores da saída (y) e vice versa
Espero ter lhe ajudado.