Question

É correto afirmar que a equação exponencial (0,5)^x²-6=8:
calculo obrigatorio

a)não possui solução real
b)possui infinitas soluções reais
c)possui apenas uma solução  real
d)possui apenas duas soluções reais

Answer 1

Olá Polliana,

$(0,5) ^{ x^{2} -6}=8\\ (1/2) ^{ x^{2} -6}=2 ^{3}\\ (2 ^{-1}) ^{ x^{2} -6}=2 ^{3}\\ \not2 ^{- x^{2} +6}=\not2 ^{3}\\ - x^{2} +6=3~~*~~(-1)\\ x^{2} -6=-3\\ x^{2} =-3+6\\ x^{2} =3\\ x=\pm \sqrt{3}$

Portanto, possui duas soluções reais, √3 e -√3, alternativa D.