Question

Considere a reta r de equação y = 2x - 6
A) Obtenha o ponto A de r, situado no 1° quadrante e equidistante dos eixos coordenados
B) Obtenha o ponto B de r, situado no 4° quadrante e equidistante dos eixos coordenados
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Gente, socorro! Não faço ideia de como resolver --'

Answer 1

Reta => Y=2X-6

A) Obtenha o ponto A de r, situado no 1° quadrante e equidistante dos eixos coordenados

Vamos achar as coordenadas onde a reta traça no eixo X e o no eixo Y. Para isso, devemos igualar uma variável = 0. 

Para Y=0

Y=2X-6
0=2X-6
2X=6
X=6/2
X=3

Ponto (3,0)

Para X=0

Y=2X-6
Y=2(0)-6
Y=0-6
Y=-6

Ponto (0,-6)

Portanto, no eixo X, a reta passa no ponto (3,0), e no eixo Y, reta passa no ponto (0,-6)

Como este ponto A está no 1º quadrante, o ponto (3,0) será o ponto médio entre (0,-6) com o ponto A.

O ponto A é equidistante de dos eixos coordenados, isso quer dizer que eles possuem a mesma distância de um para o outro.

Calculando o ponto através da fórmula do ponto médio:

M=(XA+XB)/2
3=(XA+0)/2
3(2)=XA
XA=6

M=(YA+YB)/2
0=(YA+(-6))/2
2(0)=YA-6
YA=6

Ponto A(6,6)

B) Obtenha o ponto B de r, situado no 4° quadrante e equidistante dos eixos coordenados

Se está no 4º quadrante, o ponto B será o ponto médio entre (3,0) e (0,-6):

Calculando o ponto B usando o mesmo método da letra A:

M=(XA+XB)/2,(YA+YB)/2
M=(3+0)/2,(0+(-6))2
M=3/2.-6/2
M=3/2,-3

Ponto B(3/2,-3)

*Abaixo está o gráfico do problema para entender melhor