Question

construa o grafico: y= -x^2+2x-1

me ajudem por favor

Answer 1

Olá Luana,
Como vai?
Vamos lá,

y = -x² + 2x - 1

raízes:

-x² + 2x - 1 = 0
Δ = 2² - 4 * (-1) * (-1)
Δ = 4 - 4
Δ = 0 (delta negativo, duas raízes reais e iguais)

$x=\frac{-2\pm \sqrt{0}}{2\cdot (-1)}\to x=\frac{-2}{-2}\to x=1\\ \\ \boxed{\boxed{S=\{1\}}}$

Ponto de encontro com o eixo y:

$x=0;\\ \\ y=-(0)^{2}+2\cdot (0)-1\\ \\ \boxed{\boxed{y=-1}}$

Vértice da parábola:

$x_{v}=\frac{-b}{2a}; y_{v}=\frac{-\Delta}{4a}\\ \\ x_{v}=\frac{-2}{2\cdot (-1)}\to x_{v}=1\\ \\ y_{v}=\frac{-0}{4\cdot 1}\to y_{v}=0\\ \\ \boxed{\boxed{V(1,0)}}$

Concavidade:

como a < 0, concavidade voltada para baixo.

Gráfico anexo logo abaixo ↓↓↓

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!