Question

Um triângulo equilátero tem lado medindo 5 cm. Se esse triângulo tiver todos os seus lados aumentados 20%, sua área aumentará em quantos por cento?

Answer 1

O lado original do triângulo é igual a 5 cm. O lado do novo triângulo foi aumentado em 20%. Calculemos quantos centímetros mede o novo lado.
5 cm ------------- 100%
  x    -------------- 20%
  x = 20·5
       ⁻⁻⁻⁻⁻
        100
  x = 1 cm
Então, o novo lado mede 5 + 1 = 6 cm.
  
A área do triângulo equilátero é calculado pela fórmula:
A = L²√3
      ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
          4
Calculemos a área do triângulo original.
A' = 5²√3
      ⁻⁻⁻⁻⁻
         4
A' = 25√3
      ⁻⁻⁻⁻⁻⁻  cm²
         4

Agora, calculemos a área do novo triângulo.
A'' = 6²√3
      ⁻⁻⁻⁻⁻
         4
A'' = 36√3
      ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
         4
A'' = 9√3 cm²

Calculemos qual é a porcentagem do novo triângulo em relação ao original.
25√3 
⁻⁻⁻⁻⁻  ---------------  100%
   4
9√3   ----------------   x

x = 900√3 ·     4
                   ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
                   25√3
x = 900·4
      ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
        25
x = 3600
     ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
       25
x = 144%

Então, a área do novo triângulo aumentou em 44%.