Question

Cinco amigos resolveram juntar todos seus jogos para montar uma banca de vendas. Arthur tem o triplo de José, que por sua vez, tem o dobro de Álvaro. Já Álvaro tem o dobro de Camilo, que tem o quádruplo do que Aluízio possui. O total de CD's foram 154. Com quantos Cd's Arthur colaborou para a banquinha?

a) 17 CD's
b) 96 CD's
c) 36 CD's
d) 77 CD's
e) 48 CD's

Answer 1

Bom vamos resolver por partes...

Vamos nos referir aos amigos como:

Arthur = A
José = B
Álvaro = C
Camilo = D
Aluízio = E
O exercício nos da as seguintes informações:

Arthur tem o triplo de José:
A = 3B

Perceba que se A  = 3B
B = $\frac{A}{3}$

José tem o dobro de Álvaro:
$\frac{A}{3}$ = 2C

C = $\frac{ \frac{A}{3} }{2}$
C = $\frac{A}{6}$

Álvaro tem o dobro de Camilo:
$\frac{A}{6}$ = 2D
D = $\frac{ \frac{A}{6} }{2}$
D = $\frac{A}{12}$

Camilo tem o quádruplo do aluízio
$\frac{A}{12}$ = 4E
E = $\frac{ \frac{A}{12} }{4}$
E = $\frac{A}{48}$

O texto também informa que A + B + C + D + E = 154 cd's

Logo,
$\frac{A}{1} + \frac{A}{3} + \frac{A}{6} + \frac{A}{12} + \frac{A}{48} = 154$
em busca do MMC de (3,6,12,48) temos 48

$\frac{48A+16A+8A+4A+A}{48} = \frac{7392}{48}$
Cortamos os denominadores
e temos:
$48A+16A+8A+4A+A = 7392$
$77A=7392$
A = $\frac{7392}{77}$
A = 96

A alternativa correta é a B: 96 CD's

Para testar a solução:

A = 3B e B = $\frac{A}{3}$
Se A vale 96 temos:
$\frac{96}{3} = 32$
José tem 32 CD's
E se o exercício diz que Arthur(A) tem o triplo de José(B) 
A = 3 * 32
A = 96

Espero ter ajudado!