Question

uma turma é formada por 36 alunos, sendo 22 mulheres e 14 homens. quantos grupos de 3 alunos pode ser feita, tendo em cada grupo alunos dos dois sexos? por favor explicar como chegou ao resultado.. a) 5236 b) 6532 c) 3562 d)2635 e) 2432

Answer 1

LETRA [A].

O número de grupos que podem ser formados, independentemente do sexo de seus participantes, é

(36/3) = 36!/3! . 33! = 7140.

Desse total, devemos descontar o número de
grupos cujos membros são todos homens, e o número de grupos cujos membros são
todos mulheres.
O número de grupos formados exclusivamente por mulheres é igual a

(22/3) = 22!/ 3! . 19! = 1540.

O número de grupos formados apenas por homens é

(14/3) = 14!/3! . 11! = 364.

Portanto, o resultado pedido é igual a

7140 - 1540 - 364 = 5236.