Question

(IFSP) O valor da expressão $\frac{2^{-2}-2^{-3} }{2^{2}}$ é igual a:

a) $\frac{1- 2^{5} }{2^{4}}$

b) $2^{-3}$

c) $-2^{-5}$

d) $2^{-5}$

e) $\frac{2^{5}-1}{2^{4}}$

Answer 1

Olá:

Segue resposta em anexo.

Answer 2

O valor da expressão 2⁻²-2⁻³/2² é 2⁻⁵.

Utilizando a propriedade da divisão de potências de mesma base, onde mantém-se a base e subtrai-se os expoentes, temos:

2⁻²-2⁻³/2² = 2⁽⁻²⁻²⁾-2⁽⁻³⁻²⁾ = 2⁻⁴-2⁻⁵

Outra propriedade da potenciação é que expoentes negativos podemos ser transformados em positivos se invertemos a base, ou seja:

2⁻⁴ = 1/2⁴

2⁻⁵ = 1/2⁵

Assim, temos:

1/2⁴ - 1/2⁵ = 1/16 - 1/32

2/32 - 1/32 = 1/32

1/2⁵ = 2⁻⁵