Question

Dadois lo2 = x e log3= y,determine: log raiz de 12 elevado a 3

Answer 1

Vejamos:
log(√12)³ = (log2 * 2√3)³ = 3*log2 * 2√3 ⇒ 3log2*2*3^1/2 ⇒ (3/2*log2²*3)/2 = (3(x² + y))/2

Assim: log(√12)³ = (3(x² + y))/2.

Answer 2

$log \sqrt{12^3} = log[(12^3)^{ \frac{1}{2} }] = 3 * \frac{1}{2}log12 = \frac{3}{2}*log12$

*Utlilizando as propriedades dos Logaritmos. Usando log2 = x e log3 = y, vem:
$\frac{3}{2}*x^2+y =\frac {3x^2}{2}+y = \frac{3x^2+y}{2}$

*Multiplicando a Equação por dois, temos:
$3x^2+2y = 0 \\ x_1 = 0 \\ x_2 = \frac {-2}{3} = 0,6$

$log \sqrt{12^3} = 0,6$