Question

Um salão de festas tem a forma de um retângulo e seu
perímetro mede 110 metros. Sabe-se que para cada 5
metros de largura, ele tem 6 metros de comprimento.
Desse modo, a área desse salão mede, em metros quadrados

Answer 1

110÷6=18,33
5×18=90
110+110+90+90=400
resp. 400m2

Answer 2

Se representarmos as medidas do comprimento e da largura por c e l, respectivamente, teremos:
P = 2c + 2l

Sabemos que para cada 5 m de largura há 6 metros de comprimento. Logo,
a largura mede 5/6 do comprimento. Temos:
l = 5/6·c

Substituindo na fórmula do perímetro, temos:
P = 2c + 2l
110 = 2·c + 2·(5/6·c)
110 = 2c + 10c/6    tirando o m.m.c do denominador(6),ficou:
660 = 12c + 10c
660 = 22c
    c = 660/22
    c = 30 m

Agora, basta substituir o valor de c para encontrar l.
l = 5/6·c
l = 5/6·30
l = 150/6
l = 25 m

Agora, podemos calcular a área do retângulo.
A = c·l
A = 30·25
A = 750 m²

A área do salão é 750 m².