Question

Dois ângulos de medias a e b são complementares, se subtrairmos um do outro teremos como resultado p suplemento de 120°, Quias o valores que a e b, repectivamente, sabendo que a é maior que b.

a) 15° e 75°
b 25° e 65°
c) 75° e 15°
d) 90° e 180°
e) 65° e 25°

Answer 1

α e β são complementares, logo a soma das suas medidas é igual a 90°.
α + β = 90

Se p é suplemento de 120°, significa que a soma deles é igual a 180°. Então, calculemos a medida de p.
p + 120 = 180
p = 180 - 120
p = 60°

Sabemos que a diferença de α e β é igual a p. Então:
α - β = 60°

Construímos um sistema de equações.
  {α + β = 90
+{α - β = 60
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
  2α = 150                        α + β = 90
    α = 150/2                    75 + β = 90
    α = 75°                        β = 90 - 75
                                        β = 15°
  
letra c