Question

Calcule o valor de x nos seguintes casos:
a) log $\frac13$ x = 4
b) log (x-2) 9 = 2
c) log x 729 = 3

Me ajudem, por favor.
Coloquem a explicação <3

Answer 1

Letícia,
Vamos passo a passo

Por definição
                        se log(b)x = y  (log de x em base b = y
                            x = b^y
Usando esse conceito

a)
             x = (1/3)^4
                                x = 1/81
                                S = {1/81)
b)
             9 = (x - 2)^2
             9 = x^2 - 4x + 4
   Deve-se resolver equação quadrática
             0 = x^2 - 4x + 4 - 9
             x^2 - 4x - 5 = 0
  Fatorando
             (x - 5)9x + 1) = 0
                 x - 5 = 0
                               x1 = 5
                x + 1 = 0
                               x2 = - 1
Condição de existência do logaritmo:
A base log deve se maior de 0 e diferente de 1
                 x - 2 > 0
                     x > 2
                                 x2 desconsidera
                       x = 5
                       S = {5}
c)
         729 = x^3
     fatorando 729
         9^3 = x^3
     expoentes iguais, bases iguais
                 x = 9
                 S = {9}