Question

Calcule. Um fio de cobre de massa 0,21kg tem a resistência de 0,83 Ohm. Determine o comprimento e a área da secção transversal do fio. Com uma densidade de 8,9 g/dm3 e a resistividade de 1,72×10-8 Ohm/m.

Answer 1

Assumimos que o fio de cobre é um cilindro.
O volume de um cilindro é calculado por:
V=A.L
Onde A á a área da base, e que neste caso é a área da secção transversal do fio, e L é o comprimento do fio (que é a altura do cilindro).
Calculamos o volume do fio de cobre através da densidade e massa:
d=m/V   --->  V=m/d
d=8,9kg/dm³ = 8,9g/cm³
m=0,21kg=210g
Então:
V=210/8,9=23,6cm³ = 2,36.10^-5 m³  

Então:
V=A.L
 2,36.10^-5=A.L

Com a resistencia e resistividade, achamos uma relação entre área e comprimento:
R=ρ.L/A
0,83=1,72.10^-8 .L/A
L/A=0,83/(1,72.10^-8)=4,8256.10^7
L=4,8256.10^7.A

Então, substituindo na primeira equação:
 2,36.10^-5=A.L
 2,36.10^-5=A.4,8256.10^7.A
2 2,36.10^-5=4,8256.10^7.A²
A²= 2,36.10^-5/4,8256.10^7 = 4,8906.10^-13
A≈ 7.10^-7 m² = 0,007cm² = 0,7mm²
O comprimento será:
L=4,8256.10^7.A = 4,8256.10^7.7.10^-7 ≈ 33,75m = 3375cm.

Espero ter ajudado =)