Question

Joana comprou um liquidificador cujo preço da etiqueta era de R$120,00, valor a ser pago em duas parcelas de R$60,00, sendo a primeira no ato da compra e a segunda um mês depois. Como comprou à vista, Joana teve um desconto de 10% sobre o preço de etiqueta. Qual taxa mensal de juro que ela pagaria se optasse pelo pagamento em duas vezes?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dilua, que é simples a resolução.
Se a venda for a prazo, o comprador pagará duas parcelas de R$ 60,00, sendo uma paga no ato da compra e a outra parcela com um mês depois.
Se a venda for à vista, o liquidificador (de R$ 120,00) terá um desconto de 10% (ou 0,10), saindo por R$ 108,00, pois: 120 - 0,10*120 = 120 - 12 = 108,00.

Então faremos o seguinte: se a venda fosse a prazo, deveríamos trazer para o valor presente a parcela de R$ 60,00, que se vence daqui a um mês,pelo fator (1+i)¹ = (1+i) e depois igualar isso ao valor à vista (com desconto), que é igual a R$ 108,00 e menos ainda a entrada de R$ 60,00.
Assim, teremos:

108 - 60 = 60/(1+i)
48 = 60/(1+i) ---- multiplicando em cruz, teremos:
48*(1+i) = 60 ------ isolando (1+i) teremos:
1 + i = 60/48 ---- veja que esta divisão dá exatamente igual a "1,25". Assim:
1 + i = 1,25
i = 1,25 - 1
i = 0,25 ou 25% ao mês <--- Esta é a resposta. Ou seja, se o comprador optasse pelo pagamento de 2 parcelas de R$ 60,00, sendo uma paga no ato da compra e a outra paga com um mês , a taxa de juros embutida seria de 25% ao mês. 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.