Question

dada a equação ( 3m - 2 ) - ( 2m + 1 ) x + m = 0 determine m de modo que as raízes sejam opostas. E que uma das raízes seja o inverso da outra

Answer 1

Para que admita uma raiz inversa a outra, uma tem que ser simétrica, ou seja, A + B = 0 a outra inversa A . B = 1.

Primeiro passo:

I) A + B = - (2m + 1) / 3m - 2 = 0  

II) 2m + 1 = 0

III) m = 1 / 2.

Segundo passo: 

I) A.B = M / 3M - 2 = 1  

II) M = 3M - 2

III)  - 3M + M = - 2 

IV) -2M = - 2

V) M = - 2 / - 2 

VI) M = 1

Dessa forma você obtêm dois valores: M = 1 / 2 e M = 1.