Question

Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo á função horaria s = -40-2t+2t elevado a 2. Pede-se: a) a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo;b) a função horaria da velocidade;c) o instante em que o corpo passa pela origem das posições. 

Answer 1

Olá,

primeiro recordemos a equação horária da posição (MUV):

$S= S_{0}+ V_{0} .t+ \frac{a}{2}.t^2$

retirando agora os dados da equação:

So = -40 metros
Vo = -2 m/s
a = 4 m/s² (lembre-se: na equação original, a aceleração é dividida por 2, então é necessário que a aceleração seja 4 para que, dividida por 2, resulte no 2 da fórmula do exercício)

respondendo às questões:

a) So = -40m

b) Vo = -2 m/s

c) Função horária da velocidade: V = Vo + a.t

Para o exercício: V = -2 + 4.t

d) Origem significa S = 0m, então vamos calcular:

S = -40-2t+2t²
0 = -40-2.t+2t²
40 = -2t + 2t²

Organizando a equação do 2º grau:

2t² - 2t - 40 = 0 (dividindo por 2, para facilitar o cálculo)
t² - t - 20 = 0

Raízes: t': 10s ; t'': -4s (não existe tempo negativo)

Portanto, o móvel passa pela origem no instante t = 10s.

Caso tenha dúvidas, por favor pergunte.