Question

A MEDIDA DA ALTURA DO TRIANGULO EQUILATERO AO LADO É DE 15 DM DETERMINE A MEDIDA DOS LADOS
A) USANDO O TEOREMA DE PITAGORAS
B)AMPLIFICANDO A FORMULA H=RAIZ DE 3 SOBRE 2

Answer 1

A MEDIDA DA ALTURA DO TRIANGULO EQUILATERO AO LADO É DE 15 DM DETERMINE A MEDIDA DOS LADOS

TRIÂNGUO EQUILÁTERO = todos LADOS IGUAIS 

METADE do triângulo equilátero 
A) USANDO O TEOREMA DE PITAGORAS 
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| h = altura = 15 dm
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|_____________
     b = x/2

teorema de pitagoras
a = Lado = x
b = x/2
c = 15

a² = b² + c²
x² = (x/2)² + 15²
x² + x²/2² + 225
x² = x²/4 + 255

        x²
x² = ------ + 255   ( soma com FRAÇÃO faz mmc = 4)
        4

4(x²)=  1(x²) + 4(225)  fração com (=) despreza o denominadort
------------------------------
               4

4(x²) = 1(x²) + 4(225)
4x² = 1x² + 900            fatora 300| 2
4x² - 1x² = 900                        150| 2
3x² = 900                                  75| 3
x² = 900/3                                 25| 5  
x² = 300                                      5| 5
x = √300                                      1/
                                                    = 2.2.3.5.5
                                                    = 2².3.5²
                                                    = 2².5².3
                                                    =(2.5)².3
                                                     =(10)².3
x = √300
x = √(10)².3  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
x = 10√3 dam

se(x) é o LADO então lado mede 10√3 dam

B)AMPLIFICANDO A FORMULA H=RAIZ DE 3 SOBRE 2
a = x
b = x/2
c = √3/2
a² =b² + c²
x² = (x/2)² + (√3/2)²
x² = x²/4 + √3²/2²
x² = x²/4 + √3²/4   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (/2))
x² = x²/4 + 3/4     (faz mmc)
         x²          3
x² = -------- + --------   
         4            4
4(x²) = 1(x²) + 1(3)    idem acima
----------------------------
                4

4(x²) = 1(x²) + 1(3)
4x² = 1x² + 3
4x² - 1x² = 3
3x² = 3
x² = 3/3
x² = 1
x = √1
x = 1 dam

assim
se (x) é o LADO então LADO mede 1 dm