Question

X2 +y2=25 x+y=7 equações de 2 grau

Answer 1

Vamos lá,

{x² + y² = 25
{x  + y = 7
__________
         ↓
isolamos x na segunda equação e substituímos na primeira:

x = 7 - y

(7 - y)² + y² = 25
(7 - y) * (7 - y) + y² = 25
49 - 7y - 7y + y² + y² = 25
2y² - 14y + 49 - 25 = 0
2y² - 14y + 24 = 0
Δ = (-14)² - 4 * 2 * 24
Δ = 196 - 192
Δ = 4

$y=\frac{-(-14)\pm \sqrt{4}}{2\cdot 2}\to y=\frac{14\pm 2}{4}\\ \\ y'=\frac{16}{4}\to y'=4\\ \\ y''=\frac{12}{4}\to y''=3\\ \\ S=\{4,3\}$

quando y = 4 e y = 3, x = ...

x + 4 = 7
x = 7 - 4
x = 3

x + 3 = 7
x = 7 - 3
x = 4

S = {3,4}

Portanto dois conjuntos soluções para o sistema,

S = {(x,y)}

S' = {(3,4)} & S'' = {(4,3)}

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!