Question

(50 pontos)FCMMG Um cilindro contém uma mistura dos gases metano e propano, ou apenas um desses gases. Com a finalidade de determina-se a composição do material gasoso contido no cilindro, uma amostra de 10mL desse material foi submetida a combustão completa, consumindo 44mL de oxigênio. Ambos os volumes foram medidos nas mesmas condições de temperatura e pressão. A alternativa que apresenta a composição, em porcentagem (v/v), do gás contido no cilindro é:

a) 20% metano 80%propano
b)100%metano
c)100%propano
d)80%metano 20%propano

Answer 1

As reações de combustão completa dos dois gases serão:
CH4(g) + 2O2(g)  --> CO2(g)  +  2H2O(g)
C3H8(g) + 5O2(g)  --> 3CO2(g)  + 4H2O(g)
Pela reação, temos que 1mol de CH4 precisa de 2 mols de O2, e 1mol de C3H8 precisa de 5mols de O2.
È dito que os volumes são medidos em condições iguais. Sabemos que por exemplo, 1mol de qualquer gases (ideal) ocupa o volume de 22,4L. Ou seja, o volume é proporcional à quantidade de mols.
Considerando que metano é X e propano é Y:
Teremos então que para o metano, um volume X precisará de um volume 2X de oxigênio.
E para o propano, um volume Y, precisará de um volume 5Y de Oxigenio

Montamos as equações:
A soma dos volumes de metano e propano dará 10mL
10=X+Y  --->  Y=10-X
A soma das dos volumes de oxigênio que reagiu com metano e propano dará 44mL:
44=2X + 5Y
Usando a equação anterior nessa:
44=2X + 5(10-X)
44=2X + 50 -5X
44=50-3X
3X=50-44
3X=6
X=2mL
Então Y=10-X=10-2=8mL

Calculamos as porcentagens:
P(X)=100.quantidade de X/quantidade total
P(X)=100.X/(X+Y) = 100.X/10 = 100.2/10 =200/10=20% de metano

P(Y)=100.Y/(X+Y) = 100.8/10 = 800/10 =80% de propano.

Alternativa correta: Letra A.

Espero ter ajudado =)