Question

Atividade de matematica

1º Considere o sistema { x - y = 0
{x + y = 2

a) Dê 3 soluções para cada equação
b) Em um mesmo plano cartesiano, represente as soluções gráficas de cada equação.
c) identifique a solução gráfica do sistema

Obrigado(a)!

Answer 1

Temos o seguinte sistema de equações:

$\left\{\! \begin{array}{lc} x-y=0&~~~~\mathbf{(i)}\\ x+y=2&~~~~\mathbf{(ii)} \end{array} \right.$


a)

• Encontrando soluções para a equação (i)

x – y = 0

x = y


Os pontos (0, 0),  (1, 1)  e  (2, 2) são soluções para a equação (i), pois nesses pontos, temos x = y.


• Encontrando soluções para a equação (ii)

x + y = 2

x = 2 – y


para x = 0  ⇒  y = 2;

para x = 1  ⇒  y = 1;

para x = 2  ⇒  y = 0


Os pontos (0, 2),  (1, 1) e (2, 0) são soluções para a equação (ii).


b) Segue em anexo


c) A solução do sistema:

$\left\{\! \begin{array}{lc} x-y=0&~~~~\mathbf{(i)}\\ x+y=2&~~~~\mathbf{(ii)} \end{array} \right.$


Somando as equações (i) e (ii) membro a membro, temos

x + x = 0 + 2

2x = 2

x = 1


Substituindo o valor de x enntrado em uma das equações, obtemos y = 1.

A solução do sistema é o ponto (1, 1). É justamente neste ponto que as retas se intersectam.


Bons estudos! :-)