Question

Na Escola Pierre de Fermat, foi realizada uma gincana com o objetivo de arracadar alimentos para a montagem e doação de cestas básicas. Ao fim da gincana, foram arrecadados 144 pacotes de feijão, 96 pacotes de açúcar, 192 pacotes de arroz e 240 pacotes de fubá. Na montagem das cestas, a diretora exigiu que fosse montado o maior número de cestas, a diretora exigiu que fosse montado o maior número de cestas possível, de forma que não sobrasse nenhum pacote de alimento e nehum pacote fosse montado o maior número de cestas possível, de forma que não sobrasse nenhum pacote de alimento e nenhum pacote fosse partido. Segundo a exigência da diretora, quantos pacotes de feijão teremos em cada cesta?

Answer 1

Temos que encontrar o maior número que possa dividir todas essa quantidades (maior número? MDC):

Vamos fatorar os números:

$144=2^4*3$

$96=2^5*3$

$192=2^6*3$

$240=2^4*3*5$

Agora observer os números e fatores que são comuns a todos eles. $2^4$ aparece em todos os números bem como o 3. Então nosso MDC será:

$2^4*3= 48$

Essa é a quantidade máxima de cestas básica que podem ser formadas sem sobrar nenhum alimento. Para saber quanto de feijão vamos colocar em cada cesta, é só dividir o número de cestas pelo número total de feijões:

$F= \frac{144}{48} = 3$

Serão colocados 3 pacotes de feijão em cada cesta.

Answer 2

Resposta : 3

Explicação passo-a-passo:

O maior número de cestas possível sem sobrar nenhum ou precisar partir, estamos falando em dividir em quantidades iguais e maiores possíveis >>> MDC

MDC (96, 144, 192, 240) = ?

No mdc vamos dividindo pelo menor primo possível que divida todos os números .

96, 144, 192, 240 | 2

48, 72, 96, 120     | 2

24, 36, 48, 60      | 2

12, 18, 24, 30       | 2

6, 9, 12, 15           | 3

2, 3, 4, 5             2.2.2.2.3 = 48

MDC (96, 144, 192, 240) = 48 

Com isso temos que é possível dividir em 48 cestas . A questão nos pede a quantidade de feijão em cada cesta, ou seja, 144/48 = 3