Question

Geraldo acabou de chegar a Recife para passar as férias. Ao desembarcar, no aeroporto, foi logo fazendo uma pesquisa nos planos de alugel de carro. Na locadora Arquimedes, ele pagaria uma taxa fixa de R$ 25,00 mais R$ 60,00 por cada diária. Na locadora Bhaskara, ele pagaria uma taxa fixa de R$ 85,00 mais R$ 48,00 por diária. Geraldo fez as contas baseado no número de diárias que ele precisaria e acabou escolhendo a locadora Bhaskara. Qual o menor número de diárias que ele precisa ficar com o carro para tornar o plano da locadora Bhaskara mais interessante?

Answer 1

Primeiro, formamos as funções:
Arquimedes: y= 60x+25
Bháskara: y= 48x+85

Como ele quer que o plano Bhaskara seja mais vantajoso, a função Bhaskara tem que ser menor que Arquimedes.
Assim temos:
48x+85 < 60x+25
48x-60x < 25-85
-12x < -60 (-1)
12x > 60
x > 60/12
x > 5

Ele deve ficar um número de dias maior que 5...o menor número depois de 5 é 6. 6 dias.
Repare:
Se ele ficar menos de 5 dias, o plano Arquimedes é mais vantajoso.
Se ele ficar 5 dias em ambos os planos, ambos terão o mesmo valor.
Se ele ficar mais de 5 dias, o plano Bhaskara é o mais vantajoso.

Verificando;
48x+85 < 60x+25
48(6)+85 < 60(6)+25
288+85 < 360+25
373 < 385

Comprovamos que 6 é o menor número de dias e que assim será mais vantajoso.
Espero ter ajudado!