Question

URGENTE PF
Um artesão produz lembranças que vende a turistas por x reais cada uma. Com esse preço, ele sabe, por experiencia, que seu lucro mensal é obtido da expressão L(x)=800(16-x)(x+4). Determine, em reais, o preço pelo qual ele deverá vender cada lembrança para obter o maior mensal lucro possível.

Answer 1

Oiiii

$L(x)=800(16-x)(x+4)$

$L(x)=(1280-80x)(x+4)$

$L(x)=1280x+5120-80x^2-320x$

$L(x)=960x + 5120 - 80x^2$

Reorganiza os termos:

$L(x)= -80x^2+960x+5120$

$-80x^2+960x+5120 = L(x)$

$-80x^2+960x+5120 = 0$

$\Delta=b^2-4ac$

$\Delta=960^2-4.(-80).5120$

$\Delta=921600+1638400$

$\Delta=2560000$

Para determinar o lucro máximo usamo a seguinte fórmula:

$\boxed{L _{maximo} = \frac{-\Delta}{4a}= \frac{-2560000}{2.(-80)}= \frac{-2560000}{-160}=\boxed{16000 reais }}$