Question

como fazer equações do 2º grau completa e incompletas - resolução por Bhaskara ?

Answer 1

Equações do 2° são equações do tipo ax²+bx+c=0, são resolvidas através da fórmula de Bhaskara, geralmente dividida em duas partes. Na 1° parte você descobre o valor de Δ (delta),  e na 2° dá sequência a equação com o valor de Δ já determinado.

Fórmulas:  $\Delta= b^{2} -4.a.c \\ \\ x= \frac{-b+- \sqrt{\Delta} }{2.a}$

Exemplo de uma Equação Completa:

$x^{2} -7x+10=0 \\ a=1;b=-7;c=10 \\ \\ \Delta= b^{2} -4.a.c \\ \Delta= (-7)^{2} -4.1.10 \\ \Delta=49-40 \\ \Delta=9 \\ \\ x= \frac{-x+- \sqrt{\Delta} }{2.a} \\ x= \frac{-(-7)+- \sqrt{9} }{2.1} \\ x= \frac{7+-3}{2} \\ \\ x'= \frac{7+3}{2} \\ x'= \frac{10}{2} \\ x'=5 \\ \\ x''= \frac{7-3}{2} \\ x''= \frac{4}{2} \\ x''=2 \\ \\ S=(2;4)$


Exemplo de uma Equação Incompleta:
Quando a equação está incompleta, às vezes você não precisa usar a fórmula de Bhaskara, veja:
Exemplo 01)

$64 x^{2} -1=0 \\ 64 x^{2} =1 \\ x^{2} = \frac{1}{64} \\ x=+- \sqrt{ \frac{1}{64}} \\ x=+- \frac{1}{8} \\ \\ S=(- \frac{1}{8};+ \frac{1}{8})$

Exemplo 02)
Neste caso você vai colocar o x em evidência;

$x^{2} -2x=0 \\ \\ x(x-2)=0 \\ x=0 \\ \\ x-2=0 \\ x=2 \\ \\ S=(0,2)$


Espero ter te ajudado, bons estudos...

Answer 2

➡➡ Resposta  ⬅ ⬅

➱ O que é uma equação?  

Equação é uma conta matemática que envolve letras ou seja são chamadas incógnitas as mais usadas são X e Y. E possui muitos graus iremos ver a baixo a do segundo grau.

➱ O que é uma equação de segundo grau?  

É uma equação que possui a incógnita (letra) com maior grau igual a 2.

➱ Como fazer uma resolução de equação normal:

➤ Para resolvermos equações devemos separar os  números com incógnitas que estão na equação para o lado esquerdo do igual.

➤ E devemos passar os números sem incógnitas para o lado direito do igual.

➤ Quando os números estiver do lado errado do igual mudamos o sinal toda vez que mudar de lado.

➱ Como fazer resolução da equação de segundo grau:

Tem várias formas mas a mais conhecida e mais usada é a forma de Bhaskara, que é uma forma que descobre a equação pelos seus coeficientes. Mas podemos fazer por eliminação das letras também e usando um pouco das regrinhas abaixo.

Regrinhas:  

➢ Números com incógnitas = lado esquerdo do igual .

➢ Números sem incógnitas = lado direito do igual .

➢ Mudando de lado =  mude o sinal também.

➱ Como saber se há raízes reais:

Vendo se o número possui um sinal negativo ou positivo se o número não tiver sinal nenhum ele é considerado positivo.

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➡➡ Exemplos ⬅⬅

➱ Equação normal:

3x+4 - 5= 8x-5  

3x - 8x = -5 +5

-5x = 0

x= 0/-5

x= 0  

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➱ Equação na forma de Bhaskara:

-b ± √∆ × 1/2a

∆ = b² - 4ac

x² - 5x + 6

a = 3

b = -8

c = 4

∆ = (-8)² - 4 × 3 × 4

∆ = 64 - 48

∆ = 1

6

-(-5) ± √16 × 1/2

(5 ± 16)/2

x' = (5 + 16)/2

x' = 21/2

x' = 10.5

x" = (5-16)/2  

x" = -11/2

x" = -55

S = (10.5,-55)

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➱ Somando o produto:

Soma das raízes = -b/a

Produto das raízes = c/a

x² - 4x + 4

-(-4)/1 = 4

4/1 = 4

Pensa em dois números que somados sejam 8 e multiplicados sejam 16. Esses números são: 4 e 4.

S = (4,4)

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➡➡ Explicação ⬅⬅

➱ Forma de Bhaskara:

Equação do segundo grau ➱ ax² + bx + y = 0 com a ≠ 0  

Reescrevemos ➱ ax² + bx = -y

Dividindo por algum número no caso da explicação é com a letra a.  

x² + bx/a = -y/a

Fazendo se tornar notável:

x² + 2bx/2a + b²/4a² = -y/a + b²/4a²

(x + b/2a)² = -4ay + b²/4a²  

x + b/2a = ± √(-4ay + b²)/2a  

x = -b ± √(b² - 4ay) × 1/2a

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➱ Soma e Produto:

Equação do segundo grau ➱ ax² + bx + c = 0 com a ≠ 0  

Raízes são dadas pela essa equação ➱ x = -b ± √(b² - 4ac) × 1/2a

 

Som as raízes para conseguirmos algum resultado para ficar perto do final da conta ➱  

x' = x = -b + √(b² - 4ay) × 1/2a

x" = x = -b - √(b² - 4ay) × 1/2a

-b + √(b² - 4ay) - b - √(b² - 4ay)/2a

Resposta final: -b/a

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Descobrindo produto:

x' = x = -b + √(b² - 4ay) × 1/2a

x" = x = -b - √(b² - 4ay) × 1/2a

(-b + √(b² - 4ay) )(-b - √(b² - 4ay) × (1/2a)²

(-b)² - ( √(b² - 4ay) )² × 1/4a²

b² - (b² - 4ay) × 1/4a²  

b² - b² + 4ay × 1/4a²

4ay/4a²

y/a

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Estude mais equações:

1- brainly.com.br/tarefa/36203446

2- brainly.com.br/tarefa/36384234

Bons Estudos!!