Question

A função deriva de f(x)=(6x+1) (x³+2)

Answer 1

Podemos resolver de duas maneiras.

Caso 1:

Efetuar a diatributiva antes de derivar.


F(x) = (6x + 1)(x³+2)

F(x) = 6x*x³+ 6x*2 + 1*x³ +1*2

F(x) = 6x^4 + 12x + x^3 + 2

Aplicando derivada:

F(x)' = 4*6x^(4-1) + 12 + 3*x^(3-1) + 0

F(x)' = 24x^3 + 12 + 3x^2

F(x)' = 24x^3 + 3x^2 + 12
__________________


Outra maneira seria utilizarmos derivada do produto.

Se

F(x) = G(x)H(x)

Então,

F(x)' = G(x)'H(x) + G(x)H(x)'

Nesse caso,

G(x) = 6x + 1

Logo, G(x)' = 6

H(x) = x^3 + 2

Logo, H(x)' = 3x^2
_____________

Substiruindo:

F(x)' = G(x)'H(x) + G(x)H(x)'

F(x) = (6)(x^3 + 2) + (6x + 1)( 3x^2)

F(x)' = 6x^3 + 12 + 18x^3 + 3x^2

F(x)' = 24x^3 + 3x^2 + 12

Answer 2

Resposta:

Resposta correta é:

24x³+3x²+12