Respostas
Quadrilátero: [4(4 - 3)]/2 = 2 diagonais
Pentágono: [5(5 - 3)]/2 = 5 diagonais
Hexágono: [6(6 - 3)]/2 = 9 diagonais
Heptágono: [7(7 - 3)]/2 = 14 diagonais
Octógono: [8(8 - 3)]/2 = 20 diagonais
Eneágono: [9(9 - 3)]/2 = 27 diagonais
Decágono: [10(10 - 3)]/2 = 35 diagonais
Undecágono: [11(11 - 3)]/2 = 44 diagonais
Dodecágono: [12(12 - 3)]/2 = 54 diagonais
Pentadecágono: [15(15 - 3)]/2 = 90 diagonais
Icoságono: [20(20 - 3)]/2 = 170 diagonais
Considerando o polígono convexo com a quantidade de 25 diagonais partindo de apenas um vértice, podemos descrever ele como sendo o octacoságono, ou seja, um polígono convexo de 28 lados
Polígono convexo
Podemos descrever pelas diferentes figuras planas formadas por "n" número de lados, e para ser convexo, dois pontos em relação a figura tem que se encontrar totalmente dentro do polígono
Como podemos determinar a quantidade de lados do polígono convexo ?
Quando estamos estudando sobre os polígonos convexos, precisamos lembrar das duas formas que estão relacionados as diagonais, sendo elas dada por:
Diagonal de cada vértice
Onde
- d = Diagonal
- n = Número de lados
Diagonal total do polígono convexo
Onde
- d = Diagonal
- n = Número de lados
Como estamos querendo apenas de um vértice que tenha 25 diagonais, podemos escrever como:
Onde
- d = 25
- n = Número de lados
Logo, considerando o polígono convexo com a quantidade de 25 diagonais partindo de apenas um vértice, podemos descrever ele como sendo o octacoságono, ou seja, um polígono convexo de 28 lados
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