Question

Resolva os sistemas.
x-y=1
xy=6

Answer 1

x-y=1  ( A)     y=x-1  substituindo em B  

xy=6    (B)       x(x-1)=6      x²-x-6=0     Δ=(-1)²-4(1)(-6)=25  √25=+/-5

x'=(-(-1)-5)/2=1-5/2    x'=-2      x"=(-(-1)+5)/2=6/2    x"=3

substituindo em  A     para x'=-2      y=-2-1=-3

para   x"=3        y=3-1=2      (-2;-3)      (3;2)

Answer 2

x-y=1 logo temos que x= y+1
substituindo x por y+1 temos que:
y.(y+1)=6
aplica-se a propriedade distributiva da multiplicação
y²+y=6
y²+y-6=0---->ay²+by+c
 
equação de segundo grau aplicamos bhaskara:
-b +ou- raiz de b² -4.a.c [tudo sobre 2a]
 X' = -(1) + raiz de 1² - 4.1.(-6)  [tudo sobre 2a]
-1+raiz de 1+24 [tudo sobre 2a]
-1+5 [tudo sobre 2a] = 4/2 = 2 
X'=2
                 ou
X"=-(1) - raiz de 1² - 4.1.(-6)  [tudo sobre 2a]
-1 -raiz de 1+24 [tudo sobre 2a]
-1- 5 [tudo sobre 2a]
-6/2= -3 
X"= -3